integral of 5arctan(2y)

Lösung

\int 5 arctan (2 y) d y

5 (y arctan (2 y) - \frac{1}{4} ln 4 y^{2} + 1) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 arctan (2 y) d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int arctan (2 y) d y

Wende die partielle Integration an

= 5 (y arctan (2 y) - \int \frac{2 y}{4 y ^{2} + 1} d y)

\int \frac{2 y}{4 y ^{2} + 1} d y = \frac{1}{4} ln 4 y^{2} + 1

= 5 (y arctan (2 y) - \frac{1}{4} ln 4 y^{2} + 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 (y arctan (2 y) - \frac{1}{4} ln 4 y^{2} + 1) + C

\int x^{3} ln (3 x) d x

\int sin (ln (5 x)) d x

\frac{d}{d x} (\frac{- x ^{2} + 2}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}})

d er i v a t i v e \frac{x ^{\frac{1}{3}} - 4}{x ^{\frac{7}{2}}}

\int \frac{z ( 1 - z )}{( z + 1 ) ( z ^{2} + 1 ) ^{2}} d z