derivative of (x-2^3(x^2+9)^4)

Lösung

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{3} (x^{2} + 9)^{4})

3 (x - 2)^{2} (x^{2} + 9)^{4} + 8 x (x^{2} + 9)^{3} (x - 2)^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{3} (x^{2} + 9)^{4})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (x - 2)^{3}, g = (x^{2} + 9)^{4}

= \frac{d}{d x} ((x - 2)^{3}) (x^{2} + 9)^{4} + \frac{d}{d x} ((x^{2} + 9)^{4}) (x - 2)^{3}

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{3}) = 3 (x - 2)^{2}

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 9)^{4}) = 8 x (x^{2} + 9)^{3}

= 3 (x - 2)^{2} (x^{2} + 9)^{4} + 8 x (x^{2} + 9)^{3} (x - 2)^{3}

\int e^{x} + 1 d x

\int \frac{x}{x + 7} d x

\frac{\partial}{\partial y} ((x + y)^{8})

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} y + y^{3})

\int_{0}^{1} r^{3} d r