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Beliebt Rechnen >

integral of x^5sqrt(x^6+8)

Lösung

\int x^{5} x^{6} + 8 d x

Lösung

\frac{1}{9} (x^{6} + 8)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{5} x^{6} + 8 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = x^{6} + 8

ein

= \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} (x^{6} + 8)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} (x^{6} + 8)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{9} (x^{6} + 8)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{9} (x^{6} + 8)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9} (x^{6} + 8)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche 1,cos^2(x),[0,pi]

a re a 1, cos^{2} (x), [0, π]

limit as x approaches 0 of (tan(9x))^x

x \to 0 lim ((tan (9 x))^{x})

derivative of 4log_{3}(x^2-1)

\frac{d}{d x} (4 lo g_{3} (x^{2} - 1))

derivative of 20x

\frac{d}{d x} (20 x)

integral of 1/(x(1+4In^2x))

\int \frac{1}{x ( 1 + 4 I n ^{2} x )} d x