inverselaplace 1/((s+1)(s+2))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{( s + 1 ) ( s + 2 )}

e^{- t} - e^{- 2 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ( s + 2 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{( s + 1 ) ( s + 2 )} : \frac{1}{s + 1} - \frac{1}{s + 2}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 1} - \frac{1}{s + 2}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} - L^{- 1} {\frac{1}{s + 2}}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} : e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 2}} : e^{- 2 t}

= e^{- t} - e^{- 2 t}

x^{2} y^{^{''}} - 2 x y^{^{'}} + (2 + x^{2}) y = 0

d er i v a t i v e e^{l n (1 + \frac{1}{k})}

\frac{d}{d x} (x ln (x) cos (x))

\int \frac{1}{3 x} + cos (2 x) - 5 x^{2} d x

\frac{d}{d θ} (cot^{2} (sin (θ)))