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Beliebt Rechnen >

integral of (5sqrt(ln(x)))/x

Lösung

\int \frac{5 ln ( x )}{x} d x

Lösung

\frac{10}{3} ln^{\frac{3}{2}} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5 ln ( x )}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{ln ( x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 5 \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = ln (x)

ein

= 5 \cdot \frac{2}{3} ln^{\frac{3}{2}} (x)

Vereinfache

5 \cdot \frac{2}{3} ln^{\frac{3}{2}} (x) : \frac{10}{3} ln^{\frac{3}{2}} (x)

= \frac{10}{3} ln^{\frac{3}{2}} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{10}{3} ln^{\frac{3}{2}} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{^{'}} = (y - 1) (y - 1)

xe^{y-x^2}dx-dy=0

x e^{y - x^{2}} d x - d y = 0

(\partial)/(\partial x)(4y+9x^2)

\frac{\partial}{\partial x} (4 y + 9 x^{2})

derivative of x^{(1/2})

\frac{d}{d x} (x^{(\frac{1}{2})})

maclaurin 1/((1-x^2))

ma c l a u r in \frac{1}{( 1 - x ^{2} )}