integral of (e^{4x})/(4x)

Lösung

\int \frac{e ^{4 x}}{4 x} d x

\frac{1}{4} Ei (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{4 x}}{4 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{e ^{4 x}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{e ^{u}}{u} d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= \frac{1}{4} Ei (u)

Setze in

u = 4 x

ein

= \frac{1}{4} Ei (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} Ei (4 x) + C

\frac{d y}{d t} = 3 - 2 y

x \to 0 lim (\frac{1}{4 x} - \frac{1}{( e ^{4 x} - 1 )})

\frac{\partial}{\partial x} (tan (9 + 2 x^{2} y^{3} z^{2}))

x \to 0 lim (1 - \frac{tan ( k x )}{x})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 - x ) ^{3}})