integral of x/(27x^2-1)

Lösung

\int \frac{x}{27 x ^{2} - 1} d x

\frac{1}{54} ln 27 x^{2} - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{27 x ^{2} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{54 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{54} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{54} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 27 x^{2} - 1

ein

= \frac{1}{54} ln 27 x^{2} - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{54} ln 27 x^{2} - 1 + C

x \to 0 + lim (- x + 3)

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 25 y = 0

x \to 1 - lim (\frac{1 - x}{1 + x})

d er i v a t i v e \frac{8 x ^{2} + 8 x + 6}{x}

\frac{d}{d x} (x^{0.15})