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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)((12x)/(x+y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{12 x}{x + y})

Lösung

- \frac{12 x}{( x + y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{12 x}{x + y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 12 x \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{x + y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 12 x \frac{\partial}{\partial y} ((x + y)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (x + y)

= - \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (x + y)

\frac{\partial}{\partial y} (x + y) = 1

= 12 x (- \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

12 x (- \frac{1}{( x + y ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{12 x}{( x + y ) ^{2}}

= - \frac{12 x}{( x + y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

\frac{d y}{d x} = y - 2

derivative sin(3x+1)

d er i v a t i v e sin (3 x + 1)

limit as x approaches-7 of-13

x \to - 7 lim (- 13)

derivative s(t)= 1/(t+1)

d er i v a t i v e s (t) = \frac{1}{t + 1}

derivative cos(e^{-x^2})

d er i v a t i v e cos (e^{- x^{2}})