integral of 4xcos(3x)

Lösung

\int 4 x cos (3 x) d x

\frac{4}{9} (3 x sin (3 x) + cos (3 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 4 x cos (3 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int x cos (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{u cos ( u )}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{9} \cdot \int u cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= 4 \cdot \frac{1}{9} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 4 \cdot \frac{1}{9} (u sin (u) - (- cos (u)))

Setze in

u = 3 x

ein

= 4 \cdot \frac{1}{9} (3 x sin (3 x) - (- cos (3 x)))

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{9} (3 x sin (3 x) - (- cos (3 x))) : \frac{4}{9} (3 x sin (3 x) + cos (3 x))

= \frac{4}{9} (3 x sin (3 x) + cos (3 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{9} (3 x sin (3 x) + cos (3 x)) + C

\frac{\partial}{\partial u} (u^{2} + v^{2})

\int \frac{6 ln ( 4 x )}{5} d x

t an g e n t - 2 sin (x)

d er i v a t i v e f (x) = x^{5} - 3 x + 4

d er i v a t i v e \frac{e ^{x}}{x + 1}