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Beliebt Rechnen >

integral of 1/x*e^{2x^2}

Lösung

\int \frac{1}{x} \cdot e^{2 x^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{2} Ei (2 x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x} e^{2 x^{2}} d x

Vereinfache

\frac{1}{x} e^{2 x^{2}} : \frac{e ^{2 x^{2}}}{x}

= \int \frac{e ^{2 x^{2}}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{2 u}}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{e ^{2 u}}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{e ^{v}}{v} d v

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= \frac{1}{2} Ei (v)

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} Ei (2 x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} Ei (2 x^{2}) + C

Beliebte Beispiele

integral of x^3sqrt(9+x^2)

\int x^{3} 9 + x^{2} d x

integral of 5sin(8x)cos(5x)

\int 5 sin (8 x) cos (5 x) d x

taylor 1/(5x+7)

t a y l or \frac{1}{5 x + 7}

(\partial)/(\partial x)(arcsin(11xyz))

\frac{\partial}{\partial x} (arcsin (11 x yz))

integral of (3x)/(\sqrt[3]{10-x^2)}

\int \frac{3 x}{3 10 - x ^{2}} d x