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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 1/(s(s+4))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ( s + 4 )}

Lösung

\frac{1}{4} H (t) - \frac{1}{4} e^{- 4 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ( s + 4 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ( s + 4 )} : \frac{1}{4 s} - \frac{1}{4 ( s + 4 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{4 s} - \frac{1}{4 ( s + 4 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{4 s}} - L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s + 4 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{4 s}} : \frac{1}{4} H (t)

L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s + 4 )}} : \frac{1}{4} e^{- 4 t}

= \frac{1}{4} H (t) - \frac{1}{4} e^{- 4 t}

Beliebte Beispiele

tangent (6e^xcos(x))(0.6)

t an g e n t (6 e^{x} cos (x)) (0.6)

derivative sin(1/2 x)

d er i v a t i v e sin (\frac{1}{2} x)

(\partial)/(\partial x)((12x)/(6x^2+y^2+4))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{12 x}{6 x ^{2} + y ^{2} + 4})

implicit (dy)/(dx),x^3+y^3=4xy+1

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, x^{3} + y^{3} = 4 x y + 1

(dy)/(dt)= 1/2 y

\frac{d y}{d t} = \frac{1}{2} y