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Beliebt Rechnen >

integral of (ln(x^3))/(2x)

Lösung

\int \frac{ln ( x ^{3} )}{2 x} d x

Lösung

\frac{3}{4} ln^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( x ^{3} )}{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{ln ( x ^{3} )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{ln ( u )}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{ln ( u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{3} )}{2}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{ln ^{2} ( x ^{3} )}{2} : \frac{3}{4} ln^{2} (x)

= \frac{3}{4} ln^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{4} ln^{2} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2*cos(2x)

\int 2 \cdot cos (2 x) d x

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derivative (1-2x)/(3+x)

d er i v a t i v e \frac{1 - 2 x}{3 + x}

geradzahligkeit x^2tan(x)

p a r i t y x^{2} tan (x)

limit as x approaches+0 of (tan(6x))/(sin(4x))

x \to + 0 lim (\frac{tan ( 6 x )}{sin ( 4 x )})