integral of e^{ln(2x)}

Lösung

\int e^{l n (2 x)} d x

x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{l n (2 x)} d x

Wende die log Regel an:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= \int 2 x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x d x

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{x ^{2}}{2}

Vereinfache

2 \cdot \frac{x ^{2}}{2} : x^{2}

= x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{2} + C

x \to 0 lim (\frac{5 x cot ( 3 x )}{2 sec ( x )})

d er i v a t i v e f (t) = 2 t sin (π t)

\int \frac{4 x ^{2} + 21 x + 54}{x ^{2} + 6 x + 13} d x

x \to 8 lim (6 x^{2} - 9 x + 1)

t a y l or (\frac{3}{2})^{x}