zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

integral of sqrt(e^{-2x)+e^{2x}+2}

解答

\int e^{- 2 x} + e^{2 x} + 2 d x

解答

- e^{- x} (- e^{2 x} + 1) + C

求解步骤

\int e^{- 2 x} + e^{2 x} + 2 d x

使用换元积分法

= \int \frac{e ^{- u} + e ^{u} + 2}{2} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{- u} + e^{u} + 2 d u

使用换元积分法

= \frac{1}{2} \cdot \int - \frac{v + 1}{v v} d v

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int \frac{v + 1}{v v} d v)

使用分布积分法

= \frac{1}{2} (- (- \frac{2 ( v + 1 )}{v} - \int - \frac{2}{v} d v))

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} (- (- \frac{2 ( v + 1 )}{v} - (- 2 \cdot \int \frac{1}{v} d v)))

使用幂法则

= \frac{1}{2} (- (- \frac{2 ( v + 1 )}{v} - (- 2 \cdot 2 v^{\frac{1}{2}})))

代回

= \frac{1}{2} (- (- \frac{2 ( e ^{- 2 x} + 1 )}{e ^{- 2 x}} - (- 2 \cdot 2 (e^{- 2 x})^{\frac{1}{2}})))

化简

\frac{1}{2} (- (- \frac{2 ( e ^{- 2 x} + 1 )}{e ^{- 2 x}} - (- 2 \cdot 2 (e^{- 2 x})^{\frac{1}{2}}))) : - e^{- x} (- e^{2 x} + 1)

= - e^{- x} (- e^{2 x} + 1)

解答补常数

= - e^{- x} (- e^{2 x} + 1) + C

作图

流行的例子

y^{''}-3y^'+2y=4e^{2x}

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = 4 e^{2 x}

面积 1/x ,x, x/4

a re a \frac{1}{x}, x, \frac{x}{4}

f(θ)=1-cos(θ)

f (θ) = 1 - cos (θ)

(\partial)/(\partial x)(e^{x+y+z})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x + y + z})

derivative of-6e^{-3x^2}x

\frac{d}{d x} (- 6 e^{- 3 x^{2}} x)