derivative y=(x-2)^{4x}

Lösung

ableitung von

y = (x - 2)^{4 x}

4 (ln (x - 2) + \frac{x}{x - 2}) (x - 2)^{4 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{4 x})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

(x - 2)^{4 x} = e^{4 x l n (x - 2)}

= \frac{d}{d x} (e^{4 x l n (x - 2)})

Wende die Kettenregel an:

e^{4 x l n (x - 2)} \frac{d}{d x} (4 x ln (x - 2))

= e^{4 x l n (x - 2)} \frac{d}{d x} (4 x ln (x - 2))

\frac{d}{d x} (4 x ln (x - 2)) = 4 (ln (x - 2) + \frac{x}{x - 2})

= e^{4 x l n (x - 2)} \cdot 4 (ln (x - 2) + \frac{x}{x - 2})

e^{4 x l n (x - 2)} = (x - 2)^{4 x}

= 4 (ln (x - 2) + \frac{x}{x - 2}) (x - 2)^{4 x}

\int \frac{x ^{3} + 3 x ^{2} - 2 x + 1}{x ^{4} + 5 x ^{2} + 4} d x

\frac{d}{d x} \frac{( x ^{2} - 1 ) ^{\frac{3}{2}}}{3 x ^{3}}

x \to 9 + lim (\frac{2}{x - 9})

x \to 0 lim (\frac{a x ^{2} + b x ^{3}}{c x ^{2} + d x ^{3}})

d er i v a t i v e 5^{4 x}