integral of tanh(x/9)

Lösung

\int tanh (\frac{x}{9}) d x

9 ln cosh (\frac{x}{9}) + C

Schritte zur Lösung

\int tanh (\frac{x}{9}) d x

Wende U-Substitution an

= \int tanh (u) \cdot 9 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int tanh (u) d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 9 \cdot \int \frac{sinh ( u )}{cosh ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 9 ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= 9 ln cosh (\frac{x}{9})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 9 ln cosh (\frac{x}{9}) + C

d er i v a t i v e f (x) = (x^{3} + 2 x - 2)^{4}

3 e^{3 x} \frac{d y}{d x} = - 9 \frac{x}{y ^{2}}

x \to \frac{π}{2} lim (7 sec (x) - 7 tan (x))

\frac{d}{d x} (arctan (\frac{x - 1}{x + 1}))

x^{2} y^{^{''}} + x y^{^{'}} - y = 1