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人気のある微分積分 >

integral of (sin(4e^{-7x}))/(e^{7x)}

解

\int \frac{sin ( 4 e ^{- 7 x} )}{e ^{7 x}} d x

解

\frac{1}{28} cos (4 e^{- 7 x}) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( 4 e ^{- 7 x} )}{e ^{7 x}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{sin ( u )}{28} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{28} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{28} (- cos (u))

代用を戻す

u = 4 e^{- 7 x}

= - \frac{1}{28} (- cos (4 e^{- 7 x}))

簡素化

= \frac{1}{28} cos (4 e^{- 7 x})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{28} cos (4 e^{- 7 x}) + C

グラフ

人気の例

derivative of ((3x-2)/(5x))

\frac{d}{d x} (\frac{( 3 x - 2 )}{5 x})

integral of (sin(2x))/(48+cos^2(x))

\int \frac{sin ( 2 x )}{48 + cos ^{2} ( x )} d x

integral of ln(x^2-9)

\int ln (x^{2} - 9) d x

(\partial ^3)/(\partial x\partial y\partial z)(e^{xyz^8})

\frac{\partial ^{3}}{\partial x \partial y \partial z} (e^{x y z^{8}})

derivative of cos(arcsin(x))

\frac{d}{d x} (cos (arcsin (x)))