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人気のある微分積分 >

derivative y=(10)/((10-x^4)^{3/2)}

解

導関数

y = \frac{10}{( 10 - x ^{4} ) ^{\frac{3}{2}}}

解

\frac{60 x ^{3}}{( 10 - x ^{4} ) ^{\frac{5}{2}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{10}{( 10 - x ^{4} ) ^{\frac{3}{2}}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 10 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 10 - x ^{4} ) ^{\frac{3}{2}}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 10 \frac{d}{d x} ((10 - x^{4})^{- \frac{3}{2}})

連鎖法則を適用:

- \frac{3}{2 ( 10 - x ^{4} ) ^{\frac{5}{2}}} \frac{d}{d x} (10 - x^{4})

= - \frac{3}{2 ( 10 - x ^{4} ) ^{\frac{5}{2}}} \frac{d}{d x} (10 - x^{4})

\frac{d}{d x} (10 - x^{4}) = - 4 x^{3}

= 10 (- \frac{3}{2 ( 10 - x ^{4} ) ^{\frac{5}{2}}} (- 4 x^{3}))

簡素化

10 (- \frac{3}{2 ( 10 - x ^{4} ) ^{\frac{5}{2}}} (- 4 x^{3})) : \frac{60 x ^{3}}{( 10 - x ^{4} ) ^{\frac{5}{2}}}

= \frac{60 x ^{3}}{( 10 - x ^{4} ) ^{\frac{5}{2}}}

グラフ

人気の例

integral of (x^2+x-6)/(x^2-9)

\int \frac{x ^{2} + x - 6}{x ^{2} - 9} d x

integral of 1/((95-x)^2)

\int \frac{1}{( 95 - x ) ^{2}} d x

limit as x approaches-2 of x/x

x \to - 2 lim (\frac{x}{x})

derivative of (4x-1^3)

\frac{d}{d x} ((4 x - 1)^{3})

integral of x/((5-x^2)^7)

\int \frac{x}{( 5 - x ^{2} ) ^{7}} d x