de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 2e^{5x}

Lösung

\int 2 e^{5 x} d x

Lösung

\frac{2}{5} e^{5 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 e^{5 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{5 x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int e^{u} \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot \frac{1}{5} e^{u}

Setze in

u = 5 x

ein

= 2 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x} : \frac{2}{5} e^{5 x}

= \frac{2}{5} e^{5 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} e^{5 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

sum from n=0 to infinity of 2^n

n = 0 \sum \infty 2^{n}

derivative (-x^2-2x-2)^3

d er i v a t i v e (- x^{2} - 2 x - 2)^{3}

integral of (4x+2)^2

\int (4 x + 2)^{2} d x

limit as x approaches 0 of (sin(x+pi))/x

x \to 0 lim (\frac{sin ( x + π )}{x})

(dy)/(dx)=-(1+y^2)/(1+x^2)

\frac{d y}{d x} = - \frac{1 + y ^{2}}{1 + x ^{2}}