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Beliebt Rechnen >

integral of sqrt(\sqrt{2)x+1}

Lösung

\int 2 x + 1 d x

Lösung

\frac{2}{3} (2 x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x + 1 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{2} d u

Vereinfache

\frac{u}{2} : \frac{u}{2}

= \int \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 2 x + 1

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x + 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x + 1)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{3} (2 x + 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{3} (2 x + 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} (2 x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative (8x^3+2x^2)^4

d er i v a t i v e (8 x^{3} + 2 x^{2})^{4}

integral from-4 to 4 of 16-x^2

\int_{- 4}^{4} 16 - x^{2} d x

tangent f(x)=9x^2-x^3,\at x=1

t an g e n t f (x) = 9 x^{2} - x^{3}, at x = 1

(\partial)/(\partial y)(3x+2y)

\frac{\partial}{\partial y} (3 x + 2 y)

(dy)/(dx)=e^{3x+y}

\frac{d y}{d x} = e^{3 x + y}