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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 1/(s^2+pi^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ^{2} + π ^{2}}

Lösung

\frac{1}{π} sin (π t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + π ^{2}}}

= L^{- 1} {\frac{1}{π} \cdot \frac{π}{s ^{2} + π ^{2}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{π} L^{- 1} {\frac{π}{s ^{2} + π ^{2}}}

Verwende inverse Laplace-Transformationstabelle:

L^{- 1} {\frac{a}{s ^{2} + a ^{2}}} = sin (a t)

L^{- 1} {\frac{π}{s ^{2} + π ^{2}}} = sin (π t)

= \frac{1}{π} sin (π t)

Beliebte Beispiele

fläche x^2,-x+6

a re a x^{2}, - x + 6

(6 + x) y^{^{'}} = 3 y

steigung 2x^2-3x

s l o p e 2 x^{2} - 3 x

derivative f(x)=-2

d er i v a t i v e f (x) = - 2

derivative of 3+x

\frac{d}{d x} (3 + x)