sum from n=1 to infinity of 1/3 (e/2)^n

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{1}{3} (\frac{e}{2})^{n}

divergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{1}{3} (\frac{e}{2})^{n}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= \frac{1}{3} \cdot n = 1 \sum \infty (\frac{e}{2})^{n}

n = k \sum \infty (a_{n}) = n = 0 \sum \infty (a_{n}) - a_{0} - a_{1} - \dots a_{k - 1}

= \frac{1}{3} (n = 0 \sum \infty (\frac{e}{2})^{n} - (\frac{e}{2})^{0})

n = 0 \sum \infty (\frac{e}{2})^{n} =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int \frac{x ^{5} + 2 x ^{3} - 3 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}} d x

\int 2 e^{y^{2}} d y

d er i v a t i v e e^{2 x^{x}}

\int_{1}^{4} (x + x) d x

\int \frac{( x ^{4} + 81 )}{x ( x ^{2} + 9 ) ^{2}} d x