laplacetransform 7(t-7)

解

ラプラス変換

7 (t - 7)

\frac{7}{s ^{2}} - \frac{49}{s}

解答ステップ

L {7 (t - 7)}

拡張

7 (t - 7) : 7 t - 49

= L {7 t - 49}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 7 L {t} - L {49}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

L {49} : \frac{49}{s}

= 7 \cdot \frac{1}{s ^{2}} - \frac{49}{s}

改良

7 \frac{1}{s ^{2}} - \frac{49}{s} : \frac{7}{s ^{2}} - \frac{49}{s}

= \frac{7}{s ^{2}} - \frac{49}{s}