integral of sqrt(2x+6)

Lösung

\int 2 x + 6 d x

\frac{1}{3} (2 x + 6)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x + 6 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 2 x + 6

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x + 6)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x + 6)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{3} (2 x + 6)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (2 x + 6)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (2 x + 6)^{\frac{3}{2}} + C

a re a \frac{1}{4 ( 1 + x ^{2} )}, \frac{1}{8} x^{2}

n = 0 \sum \infty e^{- 8 n}

d er i v a t i v e (1 - x)^{3} - lo g_{e} (1 - x)

d er i v a t i v e \frac{5 x ^{2}}{3 x - 1}

\int_{1}^{2} 3 - \frac{6}{x ^{2}} d x