integral of-cos(5x)

Lösung

\int - cos (5 x) d x

- \frac{1}{5} sin (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int - cos (5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int cos (5 x) d x

Wende U-Substitution an

= - \int cos (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - \frac{1}{5} sin (u)

Setze in

u = 5 x

ein

= - \frac{1}{5} sin (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5} sin (5 x) + C

s im pl i f y \frac{x ^{2} + x}{x ^{2} + 4 x}

\frac{d y}{d x} = (\frac{2 x ( y - 1 )}{x ^{2} + 3}), y (1) = 9

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (x^{4})

(x + 2 y) d y = d x

\frac{d}{d x} (x \cdot e^{\frac{1}{x}})