inverselaplace (s+3)/(s+1(s+2))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 3}{s + 1 ( s + 2 )}

\frac{1}{2} δ (t) + e^{- t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 3}{s + 1 \cdot ( s + 2 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 3}{s + 1 ( s + 2 )} : \frac{1}{2} + \frac{1}{s + 1}

= L^{- 1} {\frac{1}{2} + \frac{1}{s + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{2}} + L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}}

L^{- 1} {\frac{1}{2}} : \frac{1}{2} δ (t)

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} : e^{- t}

= \frac{1}{2} δ (t) + e^{- t}

\int - 2 sin^{2} (t) d t

\frac{\partial}{\partial x} (4374 x^{\frac{1}{3}} + 2 y)

x \to 1 lim (\frac{e ^{x} - 1}{x})

\frac{\partial}{\partial z} (x ln (y + z))

in v erse l a pl a ce {\frac{1}{( s ^{2} + 1 ) ( s ^{2} + 4 )}}