integral of-1/n cos(nt)

Lösung

\int - \frac{1}{n} cos (n t) d t

- \frac{1}{n ^{2}} sin (n t) + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{1}{n} cos (n t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{n} \cdot \int cos (n t) d t

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{n} \cdot \int \frac{cos ( u )}{n} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n} sin (u)

Setze in

u = n t

ein

= - \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n} sin (n t)

Vereinfache

- \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{n} sin (n t) : - \frac{1}{n ^{2}} sin (n t)

= - \frac{1}{n ^{2}} sin (n t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{n ^{2}} sin (n t) + C

t a y l or x^{2} + 3 x

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{( 2 x + 3 ) ^{2}})

\int x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} d x

f (x) = 4 e^{2 x}

d er i v a t i v e F (x) = (3 x^{6} + 4 x^{3})^{4}