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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of (6x)/((1+x^2)^2)

解

\int_{0}^{2} \frac{6 x}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}} d x

解

\frac{12}{5}

+1

十進法表記

2.4

解答ステップ

\int_{0}^{2} \frac{6 x}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int_{0}^{2} \frac{x}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int_{1}^{5} \frac{1}{2 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{5} \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= 6 \cdot \frac{1}{2} [- \frac{1}{u}]_{1}^{5}

簡素化

6 \cdot \frac{1}{2} [- \frac{1}{u}]_{1}^{5} : 3 [- \frac{1}{u}]_{1}^{5}

= 3 [- \frac{1}{u}]_{1}^{5}

限度を計算する:

\frac{4}{5}

= 3 \cdot \frac{4}{5}

簡素化

= \frac{12}{5}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial y)(y-x^3)

\frac{\partial}{\partial y} (y - x^{3})

derivative of ((1-x)/x)

\frac{d}{d x} (\frac{( 1 - x )}{x})

y^{''}+6y^'+9y=t^{-2}e^{-3t}

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 9 y = t^{- 2} e^{- 3 t}

y^'= 3/((x+2)^2)

y^{^{'}} = \frac{3}{( x + 2 ) ^{2}}

derivative 7^{x+arccos(x)}

d er i v a t i v e 7^{x + a r c c o s (x)}