laplacetransform 10cos(8t)+14sin(8t)

Soluzione

trasformata di laplace

10 cos (8 t) + 14 sin (8 t)

\frac{10 s}{s ^{2} + 64} + \frac{112}{s ^{2} + 64}

Fasi della soluzione

L {10 cos (8 t) + 14 sin (8 t)}

Utilizzare la proprietà di linearità della trasformata di Laplace:

Per le funzioni

f (t), g (t)

e le costanti

= 10 L {cos (8 t)} + 14 L {sin (8 t)}

L {cos (8 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 64}

L {sin (8 t)} : \frac{8}{s ^{2} + 64}

= 10 \cdot \frac{s}{s ^{2} + 64} + 14 \cdot \frac{8}{s ^{2} + 64}

Raffinare

10 \frac{s}{s ^{2} + 64} + 14 \frac{8}{s ^{2} + 64} : \frac{10 s}{s ^{2} + 64} + \frac{112}{s ^{2} + 64}

= \frac{10 s}{s ^{2} + 64} + \frac{112}{s ^{2} + 64}