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人気のある微分積分 >

integral of 1/(xln(x^7))

解

\int \frac{1}{x ln ( x ^{7} )} d x

解

\frac{1}{7} ln (7 ∣ ln (x) ∣) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ln ( x ^{7} )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{7 u ln ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{7} ln ∣ v ∣

代用を戻す

= \frac{1}{7} ln ln (x^{7})

簡素化

\frac{1}{7} ln ln (x^{7}) : \frac{1}{7} ln (7 ∣ ln (x) ∣)

= \frac{1}{7} ln (7 ∣ ln (x) ∣)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{7} ln (7 ∣ ln (x) ∣) + C

グラフ

人気の例

integral of e^{2θ}

\int e^{2 θ} d θ

integral of e^{2x}tan^2(e^{2x})

\int e^{2 x} tan^{2} (e^{2 x}) d x

derivative of 2acos(2x-2bsin(2x))

\frac{d}{d x} (2 a cos (2 x) - 2 b sin (2 x))

derivative r(2x)/(3x^2-4)

d er i v a t i v e r \frac{2 x}{3 x ^{2} - 4}

derivative f(x)=(x^2-2sqrt(x))/x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{2} - 2 x}{x}