integral from 0 to c of 10e^{2x}

Soluzione

\int_{0}^{c} 10 e^{2 x} d x

5 (e^{2 c} - 1)

Fasi della soluzione

\int_{0}^{c} 10 e^{2 x} d x

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int_{0}^{c} e^{2 x} d x

Applicare la sostituzione u

= 10 \cdot \int_{0}^{2 c} e^{u} \frac{1}{2} d u

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{2 c} e^{u} d u

Usa l'integrale comune:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 10 \cdot \frac{1}{2} [e^{u}]_{0}^{2 c}

Semplificare

10 \cdot \frac{1}{2} [e^{u}]_{0}^{2 c} : 5 [e^{u}]_{0}^{2 c}

= 5 [e^{u}]_{0}^{2 c}

Calcola i limiti:

e^{2 c} - 1

= 5 (e^{2 c} - 1)

\int (\frac{3}{x ^{3}}) d x

\frac{d}{d t} (e^{i t})

\frac{d x}{d t} = sin (2 π (t + 3))

in v erse l a pl a ce 1

\int (517 - \frac{x ^{3}}{7})^{5} x^{2} d x