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人気のある微分積分 >

integral of t\sqrt[3]{t+10}

解

\int t 3 t + 10 d t

解

\frac{3}{7} (t + 10)^{\frac{7}{3}} - \frac{15}{2} (t + 10)^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int t 3 t + 10 d t

u置換積分法を適用する

= \int (u - 10) 3 u d u

拡張

(u - 10) 3 u : u^{\frac{4}{3}} - 10 3 u

= \int u^{\frac{4}{3}} - 10 3 u d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{\frac{4}{3}} d u - \int 10 3 u d u

\int u^{\frac{4}{3}} d u = \frac{3}{7} u^{\frac{7}{3}}

\int 10 3 u d u = \frac{15}{2} u^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{7} u^{\frac{7}{3}} - \frac{15}{2} u^{\frac{4}{3}}

代用を戻す

u = t + 10

= \frac{3}{7} (t + 10)^{\frac{7}{3}} - \frac{15}{2} (t + 10)^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{7} (t + 10)^{\frac{7}{3}} - \frac{15}{2} (t + 10)^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

derivative of x-x^2y-y+xy^2

\frac{d}{d x} (x - x^{2} y - y + x y^{2})

laplacetransform e^-cos(t)

l a pl a ce t r an s f or m e^{-} cos (t)

derivative e^{xsqrt(9x+10)}

d er i v a t i v e e^{x 9 x + 10}

integral of e^{cos(x)}sin(x)

\int e^{c o s (x)} sin (x) d x

(\partial)/(\partial x)(-2sin(x))

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 sin (x))