integral of e^{2t}cos(e^t)

Lösung

\int e^{2 t} cos (e^{t}) d t

e^{t} sin (e^{t}) + cos (e^{t}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 t} cos (e^{t}) d t

Wende U-Substitution an

= \int u cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= u sin (u) - \int sin (u) d u

\int sin (u) d u = - cos (u)

= u sin (u) - (- cos (u))

Setze in

u = e^{t}

ein

= e^{t} sin (e^{t}) - (- cos (e^{t}))

Vereinfache

= e^{t} sin (e^{t}) + cos (e^{t})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{t} sin (e^{t}) + cos (e^{t}) + C

x \to + 3 + lim (\frac{x + 9}{x - 3})

\frac{d}{d x} (3 tan^{2} (x))

x \to 0 lim (\frac{8}{x ^{2} + x} - \frac{8}{x})

\frac{d}{d x} (3 arcsin (x))

x \to 1 lim (\frac{1}{a x + 2})