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derivative of-(81/(\sqrt[3]{x+5)})

Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{81}{3 x + 5})

Lösung

\frac{27}{( x + 5 ) ^{\frac{4}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{81}{3 x + 5})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 81 \frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x + 5})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 81 \frac{d}{d x} ((x + 5)^{- \frac{1}{3}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{3 ( x + 5 ) ^{\frac{4}{3}}} \frac{d}{d x} (x + 5)

= - \frac{1}{3 ( x + 5 ) ^{\frac{4}{3}}} \frac{d}{d x} (x + 5)

\frac{d}{d x} (x + 5) = 1

= - 81 (- \frac{1}{3 ( x + 5 ) ^{\frac{4}{3}}} \cdot 1)

Vereinfache

- 81 (- \frac{1}{3 ( x + 5 ) ^{\frac{4}{3}}} \cdot 1) : \frac{27}{( x + 5 ) ^{\frac{4}{3}}}

= \frac{27}{( x + 5 ) ^{\frac{4}{3}}}

Graph

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