inverselaplace 1/(s^3+6s)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ^{3} + 6 s}

\frac{1}{6} H (t) - \frac{1}{6} cos (6 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{3} + 6 s}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ^{3} + 6 s} : \frac{1}{6 s} - \frac{s}{6 ( s ^{2} + 6 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{6 s} - \frac{s}{6 ( s ^{2} + 6 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{6 s}} - L^{- 1} {\frac{s}{6 ( s ^{2} + 6 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{6 s}} : \frac{1}{6} H (t)

L^{- 1} {\frac{s}{6 ( s ^{2} + 6 )}} : \frac{1}{6} cos (6 t)

= \frac{1}{6} H (t) - \frac{1}{6} cos (6 t)

\frac{d y}{d x} = \frac{x y + x ^{2} e ^{\frac{y}{x}}}{x ^{2}}

\int - 20

2 y^{^{'}} + y = \frac{e ^{2 x}}{2}

x^{2} y^{^{'}} = y - x y, y (- 1) = - 1

\int x (x - 1)^{2} d x