de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of ((2+e^x)^2)/(e^x)

Lösung

\int \frac{( 2 + e ^{x} ) ^{2}}{e ^{x}} d x

Lösung

- \frac{4}{e ^{x}} + 4 x + e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( 2 + e ^{x} ) ^{2}}{e ^{x}} d x

Multipliziere aus

\frac{( 2 + e ^{x} ) ^{2}}{e ^{x}} : \frac{4}{e ^{x}} + 4 + e^{x}

= \int \frac{4}{e ^{x}} + 4 + e^{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{4}{e ^{x}} d x + \int 4 d x + \int e^{x} d x

\int \frac{4}{e ^{x}} d x = - \frac{4}{e ^{x}}

\int 4 d x = 4 x

\int e^{x} d x = e^{x}

= - \frac{4}{e ^{x}} + 4 x + e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4}{e ^{x}} + 4 x + e^{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

x y^{^{'}} + 3 y = x^{4} - x

integral of (e^x)/((5-e^x)^2)

\int \frac{e ^{x}}{( 5 - e ^{x} ) ^{2}} d x

integral of 1/(v^2-v+1)

\int \frac{1}{v ^{2} - v + 1} d v

derivative f(x)=ln((x+1)/(x-1))

d er i v a t i v e f (x) = ln (\frac{x + 1}{x - 1})

integral of 1/(x^2sqrt(1-x^2))

\int \frac{1}{x ^{2} 1 - x ^{2}} d x