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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of x/(sqrt(9+x^2))

解

\int_{0}^{4} \frac{x}{9 + x ^{2}} d x

解

2

解答ステップ

\int_{0}^{4} \frac{x}{9 + x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{9}^{25} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{9}^{25} \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{9}^{25}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{1}{2} [2 u]_{9}^{25}

限度を計算する:

4

= \frac{1}{2} \cdot 4

簡素化

= 2

グラフ

人気の例

derivative of 10x^2e^x

\frac{d}{d x} (10 x^{2} e^{x})

derivative (x^3)/3+(x^2)/2+x

d er i v a t i v e \frac{x ^{3}}{3} + \frac{x ^{2}}{2} + x

derivative of-x/(10)

\frac{d}{d x} (- \frac{x}{10})

integral of 2xln(5x)

\int 2 x ln (5 x) d x

\frac{d y}{d x} = x^{4} y