integral of x/(x-10)

Lösung

\int \frac{x}{x - 10} d x

x - 10 + 10 ln ∣ x - 10 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x - 10} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u + 10}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{u + 10}{u} : 1 + \frac{10}{u}

= \int 1 + \frac{10}{u} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d u + \int \frac{10}{u} d u

\int 1 d u = u

\int \frac{10}{u} d u = 10 ln ∣ u ∣

= u + 10 ln ∣ u ∣

Setze in

u = x - 10

ein

= x - 10 + 10 ln ∣ x - 10 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x - 10 + 10 ln ∣ x - 10 ∣ + C

a re a 9.86 x^{2}, 4.92 x - x^{2}

\frac{\partial}{\partial t} (t^{3})

d er i v a t i v e 5 - \frac{6}{x}

a re a x + 2, 0, 1, 4

d er i v a t i v e e^{\frac{z}{z - 2}}