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Beliebt Rechnen >

integral of (tan(ln(y)))/y

Lösung

\int \frac{tan ( ln ( y ) )}{y} d y

Lösung

- ln ∣ cos (ln (y)) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{tan ( ln ( y ) )}{y} d y

Wende U-Substitution an

= \int tan (u) d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( u )}{cos ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= - ln ∣ cos (ln (y)) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ cos (ln (y)) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 120x(2x+120)^4

\int 120 x (2 x + 120)^{4} d x

2x(dy)/(dx)=10x^3y^5+y

2 x \frac{d y}{d x} = 10 x^{3} y^{5} + y

(\partial)/(\partial x)(cos(x-y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (cos (x - y^{2}))

sum from n=3 to infinity of 1/(esqrt(n))

n = 3 \sum \infty \frac{1}{e n}

integral from 0 to 3 of 9

\int_{0}^{3} 9