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人気のある微分積分 >

integral of x^7(x^8-9)^4

解

\int x^{7} (x^{8} - 9)^{4} d x

解

\frac{1}{40} (x^{8} - 9)^{5} + C

解答ステップ

\int x^{7} (x^{8} - 9)^{4} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{4}}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int u^{4} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{8} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

代用を戻す

u = x^{8} - 9

= \frac{1}{8} \cdot \frac{( x ^{8} - 9 ) ^{5}}{5}

簡素化

\frac{1}{8} \cdot \frac{( x ^{8} - 9 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{40} (x^{8} - 9)^{5}

= \frac{1}{40} (x^{8} - 9)^{5}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{40} (x^{8} - 9)^{5} + C

グラフ

人気の例

integral of sin^2(θ)cos^2(θ)

limit as x approaches 0 of 1/x-1/(e^x-1)

derivative of (x+2e^{2x})

(\partial)/(\partial x)(xln(y)+y^2z+z^2)

derivative f(x)=6x-3