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人気のある微分積分 >

integral from 0 to infinity of x*e^{-x}

解

\int_{0}^{\infty} x \cdot e^{- x} d x

解

1

解答ステップ

\int_{0}^{\infty} x e^{- x} d x

不定積分を計算する:

\int x e^{- x} d x = - e^{- x} x - e^{- x} + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\infty} x e^{- x} d x = 0 - (- 1)

= 0 - (- 1)

簡素化

= 1

人気の例

tangent 1/(2sqrt(x+1)),\at a=3

t an g e n t \frac{1}{2 x + 1}, at a = 3

\frac{d y}{d x} = \frac{9}{x}

derivative (x^2-3x+2)/(2x+1)

d er i v a t i v e \frac{x ^{2} - 3 x + 2}{2 x + 1}

inverselaplace (e^{-2s})/(s^2-2s+5)

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{- 2 s}}{s ^{2} - 2 s + 5}

(\partial)/(\partial x)((7x+3y)^5)

\frac{\partial}{\partial x} ((7 x + 3 y)^{5})