integral of zcos(yz)

Lösung

\int z cos (yz) d y

sin (zy) + C

Schritte zur Lösung

\int z cos (yz) d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= z \cdot \int cos (zy) d y

Wende U-Substitution an

= z \cdot \int \frac{cos ( u )}{z} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= z \frac{1}{z} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= z \frac{1}{z} sin (u)

Setze in

u = zy

ein

= z \frac{1}{z} sin (zy)

Vereinfache

z \frac{1}{z} sin (zy) : sin (zy)

= sin (zy)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (zy) + C

\int_{- 1}^{1} x^{7} (1 + x^{8})^{7} d x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{13 - x ^{4}}{3}

\int sec^{2} (x) + 6 d x

in v erse l a pl a ce \frac{( e ^{- 4 s} )}{( s + 2 ) ^{3}}

\frac{\partial}{\partial x} ((x - 3)^{2} + (y - 2)^{2})