ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (4x)/(sqrt(1-x^4))

解

\int \frac{4 x}{1 - x ^{4}} d x

解

2 arcsin (x^{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{4 x}{1 - x ^{4}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{x}{1 - x ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{2 1 - u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= 4 \cdot \frac{1}{2} arcsin (u)

代用を戻す

u = x^{2}

= 4 \cdot \frac{1}{2} arcsin (x^{2})

簡素化

4 \cdot \frac{1}{2} arcsin (x^{2}) : 2 arcsin (x^{2})

= 2 arcsin (x^{2})

定数を解答に追加する

= 2 arcsin (x^{2}) + C

グラフ

人気の例

derivative of 5sin(x+x^2)

\frac{d}{d x} (5 sin (x) + x^{2})

d/(dt)(740(1.714)^t)

\frac{d}{d t} (740 (1.714)^{t})

derivative of c*e^x

\frac{d}{d x} (c \cdot e^{x})

integral of sqrt(4+(e^x-e^{-x))^2}

\int 4 + (e^{x} - e^{- x})^{2} d x

derivative f(x)=-8/((1+4x)^2)

d er i v a t i v e f (x) = - \frac{8}{( 1 + 4 x ) ^{2}}