(\partial}{\partial x}(\frac{x^4)/y)

解

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x ^{4}}{y})

\frac{4 x ^{3}}{y}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x ^{4}}{y})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{y} \frac{\partial}{\partial x} (x^{4})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{y} \cdot 4 x^{4 - 1}

簡素化

\frac{1}{y} \cdot 4 x^{4 - 1} : \frac{4 x ^{3}}{y}

= \frac{4 x ^{3}}{y}