derivative ln(1+4^x)

Lösung

ableitung von

ln (1 + 4^{x})

\frac{ln ( 2 ) \cdot 2 ^{2 x + 1}}{1 + 4 ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln (1 + 4^{x}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{1 + 4 ^{x}} \frac{d}{d x} (1 + 4^{x})

= \frac{1}{1 + 4 ^{x}} \frac{d}{d x} (1 + 4^{x})

\frac{d}{d x} (1 + 4^{x}) = ln (2) \cdot 2^{2 x + 1}

= \frac{1}{1 + 4 ^{x}} ln (2) \cdot 2^{2 x + 1}

Vereinfache

\frac{1}{1 + 4 ^{x}} ln (2) \cdot 2^{2 x + 1} : \frac{ln ( 2 ) \cdot 2 ^{2 x + 1}}{1 + 4 ^{x}}

= \frac{ln ( 2 ) \cdot 2 ^{2 x + 1}}{1 + 4 ^{x}}

\frac{d y}{d x} = x^{7} - \frac{1}{x ^{7}}

\frac{d}{d x} (3 + 4 x^{2} + 9 x^{4})

\int_{0}^{1} 2 π x (2 e^{- x^{2}}) d x

\int_{0}^{π} t cos (2 t) d t

\int \frac{( x - 2 ) ( x + 3 )}{x x} d x