derivative of ln(((e^x+1)/(e^x-1)))

Lösung

\frac{d}{d x} (ln (\frac{( e ^{x} + 1 )}{e ^{x} - 1}))

- \frac{2 e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ( e ^{x} - 1 )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln (\frac{( e ^{x} + 1 )}{e ^{x} - 1}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} - 1}} \frac{d}{d x} (\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} - 1})

= \frac{1}{\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} - 1}} \frac{d}{d x} (\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} - 1})

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} - 1}) = - \frac{2 e ^{x}}{( e ^{x} - 1 ) ^{2}}

= \frac{1}{\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} - 1}} (- \frac{2 e ^{x}}{( e ^{x} - 1 ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x} - 1}} (- \frac{2 e ^{x}}{( e ^{x} - 1 ) ^{2}}) : - \frac{2 e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ( e ^{x} - 1 )}

= - \frac{2 e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ( e ^{x} - 1 )}

t a y l or ln (x^{2} + 2)

y^{^{'}} = 1 + 2 x + y^{2} + 2 x y^{2}

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s - 10}

\frac{\partial}{\partial x} (cos (y) sin (x))

\frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x + 2})