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Beliebt Rechnen >

integral of (xy^2)/(x^2+1)

Lösung

\int \frac{x y ^{2}}{x ^{2} + 1} d y

Lösung

\frac{x}{1 + x ^{2}} \cdot \frac{y ^{3}}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x y ^{2}}{x ^{2} + 1} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{x}{1 + x ^{2}} \cdot \int y^{2} d y

Wende die Potenzregel an

= \frac{x}{1 + x ^{2}} \cdot \frac{y ^{3}}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x}{1 + x ^{2}} \cdot \frac{y ^{3}}{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches-infinity of tanh(x)

x \to - \infty lim (tanh (x))

integral of sec(t)tan(t)

\int sec (t) tan (t) d t

derivative g(x)=x^2(1-4x)

d er i v a t i v e g (x) = x^{2} (1 - 4 x)

derivative of e^x(1-x^2)

\frac{d}{d x} (e^{x} (1 - x^{2}))

derivative f(x)= 8/(sqrt(x))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{8}{x}