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limit as x approaches infinity+of sqrt(25x^4+9x)-5x^2

Lösung

x \to \infty + lim (25 x^{4} + 9 x - 5 x^{2})

Lösung

0

Schritte zur Lösung

x \to \infty lim (25 x^{4} + 9 x - 5 x^{2})

Multipliziere mit der Konjugation von

25 x^{4} + 9 x - 5 x^{2} : \frac{9 x}{25 x ^{4} + 9 x + 5 x ^{2}}

= x \to \infty lim (\frac{9 x}{25 x ^{4} + 9 x + 5 x ^{2}})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 9 \cdot x \to \infty lim (\frac{x}{25 x ^{4} + 9 x + 5 x ^{2}})

Teile durch den größten gemeinsamen Potenznenner:

\frac{\frac{1}{x}}{25 + \frac{9}{x ^{3}} + 5}

= 9 \cdot x \to \infty lim \frac{\frac{1}{x}}{25 + \frac{9}{x ^{3}} + 5}

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= 9 \cdot \frac{lim _{x \to \infty} ( \frac{1}{x} )}{lim _{x \to \infty} ( 25 + \frac{9}{x ^{3}} + 5 )}

x \to \infty lim (\frac{1}{x}) = 0

x \to \infty lim (25 + \frac{9}{x ^{3}} + 5) = 10

= 9 \cdot \frac{0}{10}

Vereinfache

9 \cdot \frac{0}{10} : 0

= 0

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 2^e

\frac{d}{d x} (2^{e})

integral of (e^x)/2+xsqrt(x)

\int \frac{e ^{x}}{2} + x x d x

tangent f(x)=-3cos(x),\at x=-pi/3

t an g e n t f (x) = - 3 cos (x), at x = - \frac{π}{3}

integral of (1-1/(x^2))sqrt(x\sqrt{x)}

\int (1 - \frac{1}{x ^{2}}) x x d x

derivative of 3x^2-y^2

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - y^{2})