integral of (-3)/((2x)^2)

解

\int \frac{- 3}{( 2 x ) ^{2}} d x

- 3 (\frac{1}{4 x} - \frac{1}{2 x}) + C

解答ステップ

\int \frac{- 3}{( 2 x ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int \frac{1}{( 2 x ) ^{2}} d x

部分積分を適用する

= - 3 (\frac{1}{4 x} - \int - \frac{1}{2 x ^{2}} d x)

\int - \frac{1}{2 x ^{2}} d x = \frac{1}{2 x}

= - 3 (\frac{1}{4 x} - \frac{1}{2 x})

定数を解答に追加する

= - 3 (\frac{1}{4 x} - \frac{1}{2 x}) + C