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Beliebt Rechnen >

derivative of Cxe^{-x}

Lösung

\frac{d}{d x} (C x e^{- x})

Lösung

C (e^{- x} - e^{- x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (C x e^{- x})

Behandle

C

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= C \frac{d}{d x} (x e^{- x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- x}

= C (\frac{d x}{d x} e^{- x} + \frac{d}{d x} (e^{- x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= C (1 \cdot e^{- x} + (- e^{- x}) x)

Vereinfache

= C (e^{- x} - e^{- x} x)

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-16cos(4t+pi)

\int - 16 cos (4 t + π) d t

derivative of (x-2^{x+1})

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{x + 1})

(y^{- 2})^{^{'}}

(\partial)/(\partial x)(x^6y-2x^3y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y - 2 x^{3} y^{2})

fläche y=x+4,y=x^2+x-12

a re a y = x + 4, y = x^{2} + x - 12